Прогнозирование индексов реальных эффективных обменных курсов валют с учетом случайного фактора

  • Алексей Владимирович Воронцовский Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7–9 https://orcid.org/0000-0001-6473-1951
  • Людмила Федоровна Вьюненко Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7–9 https://orcid.org/0000-0002-9741-3949

Аннотация

В статье рассматриваются возможности прогнозирования индексов реальных эффективных обменных курсов валют ведущих стран мира, для которых за период с 31.01.1994 до 30.04.2017 невозможно построить единую устойчивую среднюю расчетную траекторию этого индекса, позволяющего получить надежный прогноз на всем указанном временном интервале; целесообразно учитывать при этом только данные последнего периода. Для построения краткосрочных прогнозов индексов реальных эффективных обменных курсов на основе начального значения предложено использовать в режиме имитации дискретную аппроксимацию стохастических дифференциальных уравнений Мертона, Васичека, Досена, Огдена, Кокса — Ингерсолла — Росса и модели полиномиальных остатков. Экспериментальные расчеты в режиме имитации показали, что применение дискретной аппроксимации уравнений Васичека, Мертона, Досена и Огдена для прогнозирования индексов реальных эффективных обменных курсов валют для изучаемых стран в период с апреля 2016 г. до марта 2017 г. не позволяет построить надежный прогноз указанного индекса. Расчеты в режиме имитации на основе дискретной аппроксимации стохастического уравнения Кокса — Ингерсолла — Росса и модели полиномиальных остатков позволили установить, что для индексов эффективных обменных курсов валют Великобритании, США, стран еврозоны, Японии и Швейцарии удалось обеспечить попадание в 50 %-ный доверительный интервал, построенный по результатам имитационных расчетов, почти на всем рассматриваемом промежутке времени. Это повышает качество прогноза на основе средней расчетной траектории. Полученные результаты существенно зависят от выбранного временного промежутка и используемых методов расчета числовых параметров уравнений дискретной аппроксимации исходных моделей.

Ключевые слова:

реальные эффективные обменные курсы валют, стохастические уравнения динамики обменных курсов, модели полиномиальных остатков, линейная дискретная аппроксимация, имитационное моделирование, доверительные интервалы, прогнозирование с учетом текущего значения

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 

Биографии авторов

Алексей Владимирович Воронцовский, Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7–9

доктор экономических наук, профессор

Людмила Федоровна Вьюненко, Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7–9

доцент, кандидат физико-математических наук

Литература

Литература на русском языке

Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. Вычислительные методы для инженеров: уч. пособие. М.: Высшая школа, 1994. 544 с.

Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов / пер. с англ. М.: Мир, 1976. 155 с.

Банди Б. Д. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988. 128 с.

Воронцовский А. В. Современные теории рынка капитала. М.: Экономика, 2010а. 714 с.

Воронцовский А. В. Современные подходы к моделированию экономического роста // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Серия 5: Экономика. 2010б. Вып. 3. С. 105–119.

Воронцовский А. В., Вьюненко Л. Ф. Построение траекторий развития экономики на основе аппроксимации условий стохастических моделей экономического роста // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Серия 5: Экономика. 2014. Вып. 3. С. 123–147.

Евдокимова Т. В., Зубарев А. В., Трунин П. В. Влияние реального обменного курса рубля на экономическую активность в России. М.: Изд-во Ин-та Гайдара, 2013. URL: http://iep.ru/fi les/text/working_papers/Nauchnie_trudi-165.pdf (дата обращения: 21.02.2016).

Кудрин А. Л. Реальный эффективный курс рубля: проблемы роста // Вопросы экономики. 2006. № 10. C. 4–18.

Люу Ю.-Д. Методы и алгоритмы финансовой математики / пер. с англ. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. 751 с.

Моделирование экономического роста в условиях современной экономики / А. В. Воронцовский, А. Ю. Дикарев, Т. Д. Ахобадзе, А. Л. Дмитриев, В. Г. Шеров-Игнатьев; отв. ред. А. В. Воронцовский. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2011. 284 с.

Панфилов М. А. Расчет и анализ динамики эффективного обменного курса рубля // Аудит и финансовый анализ. 2009. № 2. C. 90–95.

Трунин П., Князев Д., Кудюкина Е. Анализ факторов динамики обменного курса рубля. М.: Изд-во Ин-та Гайдара, 2010. 68 с.


References in Latin Alphabet

Anderson G. H., Karamouzis N. V., Skaperdas P. D. A New Effective Exchange Rate for the Dollar and Its Implications for U. S. Merchandise Trade. Federal Reserve Bank of Cleveland Economic Review, 1987. Quarter 2. P. 2–23.

Brennan M., Schwartz E. Continuous Time Approach to the Pricing of Bonds // Journal of Banking and Finance. 1979. P. 133–135.

Chinn M. D. A primer on Real Effective Exchange Rates: Determinants, Overvaluation, Trade flows and Competitive Devaluation // Open economies review. 2006. Vol. 17. P. 115–143.

Cox J. C., Ingersoll J. E., Ross S. A. Theory of the Term Structure of Interest Rates // Econometrica. 1985. Vol. 53, N 2. P. 385–407.

Davidson J. Stochastic Limit Theory: An Introduction for Econometricians. London: Oxford University Press, 1994. 539 p.

Dosse T. Real Exchange Rate Misalignment and Economic Growth in Developing Countries // South-Western Economic Review. 2007. Vol. 3. P. 57–72.

Dothan M. On the Term Structure of Interest Rates // Financial Economics. 1978. Vol. 6, N 1. P. 59–69.

Dougherty С. Introduction to Econometrics. 5rd ed. London: Oxford University Press, 2016. 608 p.

Eichengreen B. The Real Exchange Rate and Economic Growth. Paper prepared for the Growth Commission, 2007. World Bank. Working paper no. 4. URL: http://documents.worldbank.org/curated/en/868701468152077108/pdf/577040NWP0Box31UBLIC10gc1wp10041web.pdf (accessed: 15.06.2017).

Higham D. An algorithmic introduction to numerical simulation of stochastic differential equations. SIAM Review. 2001. Vol. 43, N 3 (Sep. 2001). Р. 525–546. Stable. URL: http://www.jstor.org/stable/3649798 (accessed: 10.06.2017).

Hull J., White A. Pricing interest rate derivative securities // Review of Financial Studies. 1990. Vol. 3, No 5. P. 573–595.

Hutzenthaler M., Jentzen A., Kloeden P. E. Divergence of the multilevel Monte Carlo Euler method for nonlinear stochastic differential equations // Annals of Applied Probability. 2013. Vol. 23, No 5. P. 1913–1966 [Peer Reviewed Journal].

Kloeden P., Neuenkirch A., Pavani R. Multilevel Monte Carlo for stochastic differential equations with additive fractional noise // Annals of Operations Research. 2011. Vol. 189, N 1. P. 255–276.

Maeso-Fernandez F., Osbat Ch., Schnatz B. Pitfalls in estimating equilibrium exchange rates for transition economies // Economic Systems. 2005. Vol. 29, N 2. P. 130–143.

Maeso-Fernandez F., Chiara O., Schnatz B. Determinants of the euro real effective exchange rate: a BEER/PEER approach // Australian Economic Papers. 2002. Vol. 41 (4). P. 437–461.

Merton R. C. Theory of rational option pricing // Bell Journal of Economics and Management Science. 1973. No 4. P. 141–183.

Nelder J. A., Mead R. A Simplex Method for Function Minimization // The Computer Journal. 1965. Vol. 7, Iss. 4. P. 308–313. URL: https://doi.org/10.1093/comjnl/7.4.308 (accessed: 15.10.2017).

Ogden J. P. An Analysis of Yield Curve Notes // Journal of Finance. 1987. Vol. 42, N 1. P. 99–110.

Spilimbergo A., Vamvakidis А. Real Effective Exchange Rate and the Constant Elasticity of Substitution Assumption // Journal of International Economics. 2003. Vol. 60, N 2. P. 337–354.

Stock J. H., Watson M. W. Introduction to Econometrics. Update. 3rd ed. Pearson Addison-Wesley, 2010. 827 p.

Vasicek O. An equilibrium characterization of the term structure // Journal of Financial Economics. 1977. Vol. 5. P. 177–178.

Wu F., Mao X., Kloeden P. E. Almost sure exponential stability of the Euler–Maruyama approximations for stochastic functional differential equations // Random Operators and Stochastic Equations. 2011. Vol. 19, N 2. P. 165–186.


Translation of references in Russian into English

Amosov A. A., Dubinskii Iu. A., Kopchenova N. V. Vychislitel’nye metody dlia inzhenerov: uch. Posobie [Computational Methods for Engineers]. Moscow, Vysshaia shkola Publ., 1994. 544 p. (In Russian)

Anderson G. H., Karamouzis N. V., Skaperdas P. D. A New Effective Exchange Rate for the Dollar and Its Implications for U. S. Merchandise Trade. Federal Reserve Bank of Cleveland Economic Review, 1987, Quarter 2, pp. 2–23.

Anderson T. Statisticheskii analiz vremennykh riadov [The Statistical Analysis of Time Series]. Transl. from engl. Moscow, Mir Publ., 1976. 155 p. (In Russian)

Bandi B. D. Metody optimizatsii. Vvodnyi kurs [Basics of Optimisation Methods]. Moscow, Radio i sviaz’ Publ., 1988. 128 p. (In Russian)

Brennan M., Schwartz E. Continuous Time Approach to the Pricing of Bonds. Journal of Banking and Finance, 1979, pp. 133–135.

Chinn M. D. A primer on Real Effective Exchange Rates: Determinants, Overvaluation, Trade flows and Competitive Devaluation. Open economies review, 2006, vol. 17, pp. 115–143.

Cox J. C., Ingersoll J. E., Ross S. A. Theory of the Term Structure of Interest Rates. Econometrica, 1985, vol. 53, no. 2, pp. 385–407.

Davidson J. Stochastic Limit Theory: An Introduction for Econometricians. London, Oxford University Press, 1994. 539 p.

Dosse T. Real Exchange Rate Misalignment and Economic Growth in Developing Countries. South-Western Economic Review, 2007, vol. 3, pp. 57–72.

Dothan M. On the Term Structure of Interest Rates. Financial Economics, 1978, vol. 6, no. 1, pp. 59–69.

Dougherty С. Introduction to Econometrics. 5rd ed. London, Oxford University Press, 2016. 608 p.

Eichengreen B. The Real Exchange Rate and Economic Growth. Paper prepared for the Growth Commission, 2007. World Bank. Working paper no. 4. Available at: http://documents.worldbank.org/curated/en/868701468152077108/pdf/577040NWP0Box31UBLIC10gc1wp10041web.pdf (accessed: 15.06.2017).

Evdokimova T. V., Zubarev A. V., Trunin P. V. Vliianie real’nogo obmennogo kursa rublia na ekonomicheskuiu aktivnost’ v Rossii [Th e impact of the real exchange rate of the ruble on economic activity in Russia]. Moscow, Izdatel’stvo Instituta Gaidara, 2013. Available at: http://iep.ru/fi les/text/working_papers/Nauchnie_trudi-165.pdf (accessed: 21.02.2016). (In Russian)

Higham D. An algorithmic introduction to numerical simulation of stochastic diff erential equations. SIAM Review, 2001, vol. 43, no. 3 (Sep. 2001), pp. 525–546. Stable. Available at: http://www.jstor.org/stable/3649798 (accessed: 10.06.2017).

Hull J., White A. Pricing interest rate derivative securities. Review of Financial Studies, 1990, vol. 3, no. 5, pp. 573–595.

Hutzenthaler M., Jentzen A., Kloeden P. E. Divergence of the multilevel Monte Carlo Euler method for nonlinear stochastic differential equations. Annals of Applied Probability, 2013, vol. 23, no. 5, pp. 1913–1966 [Peer Reviewed Journal].

Kloeden P., Neuenkirch A., Pavani R. Multilevel Monte Carlo for stochastic differential equations with additive fractional noise. Annals of Operations Research, 2011, vol. 189, no. 1, pp. 255–276.

Kudrin A. L. Real’nyi eff ektivnyi kurs rublia: problemy rosta [The real effective ruble rate: growth problems]. Voprosy ekonomiki, 2006, no. 10, pp. 4–18. (In Russian)

Liuu Iu.-D. Metody i algoritmy fi nansovoi matematiki [Financial engineering and Computation Principles, Mathematics Algorithms]. Transl. from engl. Moscow, BINOM. Laboratoriia znanii Publ., 2007. 751 p. (In Russian)

Maeso-Fernandez F., Osbat Ch., Schnatz B. Pitfalls in estimating equilibrium exchange rates for transition economies. Economic Systems, 2005, vol. 29, no. 2, pp. 130–143.

Maeso-Fernandez F., Chiara O., Schnatz B. Determinants of the euro real effective exchange rate: a BEER/PEER approach. Australian Economic Papers, 2002, vol. 41 (4), pp. 437–461.

Merton R. C. Th eory of rational option pricing. Bell Journal of Economics and Management Science, 1973, no. 4, pp. 141–183.

Nelder J. A., Mead R. A Simplex Method for Function Minimization. Th e Computer Journal, 1965, vol. 7, iss. 4, pp. 308–313. Available at: https://doi.org/10.1093/comjnl/7.4.308) (accessed: 15.10.2017).

Ogden J. P. An Analysis of Yield Curve Notes. Journal of Finance, 1987, vol. 42, no. 1, pp. 99–110.

Panfilov M. A. Raschet i analiz dinamiki eff ektivnogo obmennogo kursa rublia [Calculation and analysis of the dynamics of the effective exchange rate of the ruble]. Audit i finansovyi analiz [Audit and financial analysis], 2009, no. 2, pp. 90–95. (In Russian)

Spilimbergo A., Vamvakidis А. Real Effective Exchange Rate and the Constant Elasticity of Substitution Assumption. Journal of International Economics, 2003, vol. 60, no. 2, pp. 337–354.

Stock J. H., Watson M. W. Introduction to Econometrics. Update, 3rd ed. Pearson Addison-Wesley, 2010. 827 p.

Trunin P., Kniazev D., Kudiukina E. Analiz faktorov dinamiki obmennogo kursa rublia [Analysis of factors of the dynamics of the exchange rate of the ruble]. Moscow, In-t Gaidara Publ., 2010. 68 p. (In Russian)

Vasicek O. An equilibrium characterization of the term structure. Journal of Financial Economics, 1977, vol. 5, pp. 177–178.

Vorontsovskiy A. V. Sovremennye podkhody k modelirovaniiu ekonomicheskogo rosta [Modern approaches to modeling of economic growth]. Vestnik SPbSU. Economics, 2010b, iss. 3, pp. 105–119. (In Russian)

Vorontsovskiy A. V. Sovremennye teorii rynka kapitala [Modern theories of the capital market]. Moscow, Ekonomika Publ., 2010a. 714 p. (In Russian)

Vorontsovskiy A. V., Dikarev A. Iu., Akhobadze T. D., Dmitriev A. L., Sherov-Ignat’ev V. G. Modelirovanie ekonomicheskogo rosta v usloviiakh sovremennoi ekonomiki [Modeling of economic growth in a modern economy]. Ed. A. V. Vorontsovskii. St. Petersburg, St. Petersburg Univ. Press, 2011. 284 p. (In Russian)

Vorontsovskiy A. V., Vyunenko L. F. Postroenie traektorii razvitiia ekonomiki na osnove approksimatsii uslovii stokhasticheskikh modelei ekonomicheskogo rosta [Constructing of Economic Development Trajectories by Approximating Conditions of Stochastic Models of Economic Growth]. Vestnik SPbSU. Economics, 2014, iss. 3, pp. 123–147. (In Russian)

Wu F., Mao X., Kloeden P. E. Almost sure exponential stability of the Euler–Maruyama approximations for stochastic functional differential equations. Random Operators and Stochastic Equations, 2011, vol. 19, no. 2, pp. 165–186.

Опубликован
2017-12-29
Как цитировать
Воронцовский, А. В., & Вьюненко, Л. Ф. (2017). Прогнозирование индексов реальных эффективных обменных курсов валют с учетом случайного фактора. Вестник Санкт-Петербургского университета. Экономика, 33(4), 522-549. https://doi.org/10.21638/11701/spbu05.2017.401
Раздел
Макроэкономические исследования