Оптимальная круговая расстановка станков для произвольных маршрутов изделий

Аннотация

В многочисленных публикациях задача расстановки станков рассматривалась при весьма жестком допущении об отсутствии петель в маршрутах изготовления изделий, и для этого частного случая предлагались лишь приближенные, эвристические методы решения. В настоящей статье указанные маршруты предполагаются произвольными. Для этого общего случая предложено, прежде всего, новое, обобщённое определение матрицы деталепотоков. Оно оказалось плодотворным, ибо позволило сохранить большинство результатов, полученных ранее автором статьи для указанного выше частного случая. Прежде всего, это относится к сохранению явного вида целевой функции задачи, не требующего весьма трудоёмкого подсчёта количества витков по предметам.
Кроме того, сохраняется возможность применения весьма эффективного метода точного решения, основанного на использовании найденного необходимого условия оптимальности искомой перестановки номеров станков. Это условие является достаточно жёстким, т. е. близким к необходимому и достаточному условию, в результате чего множество «подозрительных на оптимальность» перестановок является весьма узким, а зачастую состоящим даже из единственной (а следовательно, и оптимальной) перестановки. Все полученные утверждения и свойства иллюстрируются численными примерами.

Ключевые слова:

поточное производство, расстановка станков, технологические маршруты, грузооборот на линии, оптимальная перестановка